Урок простейшие уравнения содержащие переменную под знаком модуля

Тема урока: "Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля"

урок простейшие уравнения содержащие переменную под знаком модуля

Урок - Цель урока: познакомиться с методами решения уравнений, содержащих неизвестную величину под знаком модуля Если дано уравнение IxI = 6, то какое число вместо переменной x можно . уравнение, решение уравнения, корень уравнения; - решать простые уравнения на модули тему. С помощью урока-лекции учитель знакомит учащихся со всеми типами уравнений, содержащих модули. К способу решения приходят совместно с. учащихся: подставить значение переменной в неравенство На повторение : задачи на применение свойств числовых неравенств и уравнений с модулем. Урок No 10 (Дополнительно: выучить способы решения простейших неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля.).

Так в математическом анализе понятие абсолютной величины числа используется при определении основных понятий: В теории приближенных вычислений употребляется понятие абсолютной погрешности. В механике, в геометрии изучается понятие вектора, одной из характеристик которого служит его длина модуль вектора.

Исходя из всего вышесказанного, учителю необходимо находить разнообразные методические приемы, использовать различные подходы и методы в обучении решению задач с модулем. Разнообразие методов будет способствовать сознательному усвоению математических знаний, вовлечению учащихся в творческую деятельность, а также решению ряда методических задач, встающих перед учителем в процессе обучения, в частности, реализации внутрипредметных связей алгебра-геометриярасширению области использования графиков, повышению графической культуры учеников.

Указанные обстоятельства обусловили выбор темы творческой работы. Основные способы, используемые при решении уравнений, содержащих модуль.

Напомним основные понятия, используемые в данной теме. Уравнением с одной переменной называют равенство, содержащее переменную.

урок простейшие уравнения содержащие переменную под знаком модуля

Корнями уравнения называются значения переменной, при которых уравнение обращается в верное равенство. Решить уравнение — значит, найти все его корни или доказать, что корней. Уравнением с модулем называют равенство, содержащее переменную под знаком модуля.

При решении уравнений, содержащих знак абсолютной величины, мы будем основываться на определении модуля числа и свойствах абсолютной величины числа.

урок простейшие уравнения содержащие переменную под знаком модуля

Существует несколько способов решения уравнений с модулем. Рассмотрим подробнее каждый из.

Уравнения с модулем (методическая разработка)

Метод последовательного раскрытия модуля. Исходя из определения модуля, произведем следующие рассуждения. Решая полученные уравнения, находим: Рассуждая аналогично, рассмотрим два случая. Используя еще раз определение модуля, получим: Понятно, что в этом случае уравнение не имеет решений, так как по определению модуль всегда неотрицателен.

Подготовка к ЕГЭ. 53. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля

Метод интервалов — это метод разбиения числовой прямой на промежутки, в которых по определению модуля знак абсолютной величины можно будет снять. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже отличное от нуля число, то получим уравнение, равносильное данному; 2.

Конспект урока по теме "Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля"

Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение равносильное данному. Чтобы решить линейное уравнение с одной переменной необходимо: Собрать члены, содержащие неизвестные, в одной части уравнения, а остальные члены в. Привести подобные слагаемые 4. И по городу пройдемся. Закрепление знаний и умений. Коллективная работа и работа в парах. Выполняем в каждом блоке задание а, задания б и в решаем самостоятельно с последующей взаимопроверкой 1.

При каком значении х: При каком значении у: А может ли уравнение иметь три корня, четыре корня, пять корней? Приведите пример такого уравнения.

урок простейшие уравнения содержащие переменную под знаком модуля

Является ли такое уравнение линейным? На каком свойстве умножения основывается решение таких уравнений? Задания 4, 5, 6, 7 коллективная работа 4. Чтобы корень уравнения был целым числом, необходимо чтобы а являлось делителем числа 8. Итог урока Сколько корней имеет линейное уравнение?

Решение уравнений, содержащих знак модуля - презентация по Алгебре

Какие свойства для решения уравнений вы знаете? А третий улыбнулся и ответил: Ребята, кто сегодня работал добросовестно? Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7 — 9 классов.